応用系フェルミ推定に挑戦！BCG過去問解説②【MBB内定者が解説】

「BCG(ボストン・コンサルティング・グループ)のフェルミ推定って、どんな問題が出るんだろう？」
「市場規模推定は練習したけど、応用的なお題になると途端に手が止まってしまう…」

戦略コンサルティングファームの選考、特にBCGのケース面接で出題されるフェルミ推定は、単なる市場規模の計算に留まらない、思考の深さと柔軟性が問われる「応用系」のお題が出ることがあります。これらは、多くの内定者でさえ一筋縄ではいかない、まさに地頭の良さが試される問題と言えるでしょう。

しかし、ご安心ください。応用系フェルミ推定で重要なのは、完璧な数値を出すこと以上に、どのような思考プロセスで、どれだけ多角的に、そして論理的にアプローチできるかです。面接官は、あなたの思考の「型」や「深さ」、そしてプレッシャー下での「粘り強さ」を見ています。

この記事では、実際にMBB(マッキンゼー、BCG、ベイン)の内定を獲得した筆者が、BCGの過去問をベースにした応用系フェルミ推定の例題「日本に存在する猫の数」を取り上げ、その思考プロセスを徹底的に解説します。

この記事を読めば、応用系フェルミ推定に対する苦手意識がなくなり、どのようなお題が出ても冷静に、そして創造的に取り組むためのヒントが得られるはずです。

1. なぜBCGは「応用系」フェルミ推定を出すのか？その狙いとは

BCGのケース面接で出題されるフェルミ推定は、単純な「〇〇市場の規模は？」といったものだけでなく、時として「日本に存在するマンホールの数は？」「渋谷のスクランブル交差点を1日に渡る人数は？」といった、一見ビジネスとは直接関係なさそうな、あるいは定義が曖昧で捉えどころのないお題が出されることがあります。これらを「応用系フェルミ推定」と呼びます。

BCGがこのような応用系フェルミ推定を出題する狙いは、主に以下の3点にあると考えられます。

• 1. 本質的な思考力・地頭の良さの評価:
  市場規模推定のような典型的なお題は、ある程度の対策をすれば「型」で対応できてしまう側面があります。しかし、応用系のお題は、既存のフレームワークや知識だけでは太刀打ちできない場合が多く、受験者の本質的な論理的思考力、構造化能力、そして何よりも「未知の問題に対して、自分自身の頭で考え抜く力」、すなわち「地頭の良さ」をダイレクトに評価することができます。
• 2. 前提設定能力・定義力の評価:
  応用系のお題は、しばしば「何をもって〇〇とするか」という定義自体が曖昧です。例えば「日本に存在する猫の数」であれば、「飼い猫だけか？野良猫も含むのか？」「ペットショップやブリーダーの猫は？」「動物園の猫は？」など、自分でスコープを定義し、その前提を面接官とすり合わせる能力が重要になります。これは、実際のコンサルティング業務において、クライアントの曖昧な課題を明確に定義し、プロジェクトの方向性を定める能力に直結します。
• 3. 思考の柔軟性・創造性とストレス耐性の評価:
  想定外のお題に対して、パニックにならずに冷静にアプローチを考え、複数の可能性を検討し、時には大胆な仮説を立てて議論を進める思考の柔軟性や創造性が試されます。また、面接官からの鋭いツッコミやプレッシャーの中で、粘り強く思考を続けられるかというストレス耐性も重要な評価ポイントです。BCGは、困難な状況でも前向きに、そしてクリエイティブに解決策を見つけ出せる人材を求めています。

つまり、応用系フェルミ推定は、単なる計算問題ではなく、コンサルタントに求められる多様な思考スキルとスタンスを、短時間で見極めるための効果的なスクリーニング手法なのです。完璧な答えを出すことよりも、どのような思考プロセスを経て、どのような論点を考慮し、面接官と建設的な議論ができるかが重要視されることを念頭に置いて取り組みましょう。

2. 【応用系フェルミ推定 例題解説】「日本に存在する猫の数は？」（BCG過去問）

それでは、BCGで出題された過去問をベースにした応用系フェルミ推定の例題「日本に存在する猫の数は？」の解説に入ります。このお題は、一見シンプルですが、どこまでを「猫」と定義するか、どのようなアプローチで推定するかによって、考え方や結果が大きく変わってきます。

お題：日本国内に存在する猫の総数を推定してください。(制限時間：5分程度を想定)

思考のポイント(応用系フェルミ推定の心得)：

• 定義の明確化: まず「猫」の範囲をどこまでにするか、前提を明確にすることが最重要。
• 構造化と網羅性: 全体をモレなく捉えるために、どのようなセグメントに分けて考えるか。
• 複数のアプローチの検討: 一つの方法に固執せず、複数の推定アプローチを想起し、その中から最も妥当性の高い、あるいは計算しやすいものを選択する(時間があれば複数のアプローチを試算し、結果を比較検討するのも有効)。
• 大胆な仮説と論理的な説明: 未知の数値については、大胆に仮説を置く必要があるが、その仮説には必ず何らかの論理的な根拠(肌感覚でも良いので)を添える。
• ディスカッションへの意識: 面接官との対話を通じて、前提やアプローチを修正・進化させていく姿勢が重要。

ステップ1：お題の理解と前提確認・定義(思考時間：〜1分)

まず、このお題で何を問われているのか、そして「猫」の定義を明確にします。

• 「日本国内に存在する」: 日本の領土内にいる猫。
• 「猫の総数」: この「猫」の範囲が最大の論点。
  • 飼い猫: 個人宅で飼われている猫。これは確実に含むべき。
  • 野良猫: 特定の飼い主がいない猫。これも「存在する」という観点からは含むべき。
  • 地域猫: 地域住民によって管理されている野良猫。野良猫の一種としてカウント。
  • 保護猫: 動物保護施設や個人ボランティアに保護されている猫。これも一時的に「存在する」状態。
  • ペットショップ・ブリーダーの猫: 販売・繁殖目的で管理されている猫。これも「存在する」。
  • 動物園・猫カフェ等の展示猫: これも少数ながら存在する。

面接官への確認と前提設定(例)：
「日本に存在する猫の総数ということですが、今回は主に①個人宅で飼育されている『飼い猫』と、②特定の飼い主がいない『野良猫(地域猫含む)』の合計数を推定したいと思います。ペットショップや保護施設にいる猫も存在しますが、まずはこの2つの大きなセグメントの数を把握することを優先します。この前提で進めてよろしいでしょうか？」

→面接官から「それで進めてください」あるいは「保護猫も含めて考えてみてください」などのフィードバックがあれば、それに従います。今回は、「飼い猫」と「野良猫」の合計を推定する方針で進めます。

ステップ2：アプローチの検討と構造化(思考時間：〜1分30秒)

「飼い猫」と「野良猫」それぞれについて、どのように推定するかアプローチを考え、構造化します。

A. 飼い猫の数の推定:

• アプローチ1：世帯数ベース(主流アプローチ)
  • 日本の総世帯数 × 猫を飼っている世帯の割合 × 1世帯あたりの平均飼育数
• アプローチ2：ペットフード市場規模ベース(別解・検証用)
  • 猫用ペットフードの年間市場規模 ÷ 猫1匹あたりの年間平均フード消費額
  • (市場規模のデータが必要なため、今回はアプローチ1をメインとする)

B. 野良猫の数の推定:

• アプローチ1：面積ベース
  • 日本の可住地面積 ÷ 野良猫1匹あたりの平均縄張り面積(あるいは生息密度)
  • (縄張り面積の仮定が非常に難しい)
• アプローチ2：飼い猫との比率ベース(相対的な推定)
  • 飼い猫の総数 × 野良猫の飼い猫に対する比率
  • (この「比率」の仮定が鍵となるが、直接推定よりは考えやすいかもしれない)
• アプローチ3：保護団体のデータや専門家の意見を参照(理想だが面接では困難)

今回は、野良猫については「飼い猫との比率ベース」で考えるのが、限られた時間内では現実的かつ議論を進めやすいと判断します。ただし、面接官には「野良猫の推定は非常に難しいですが、いくつかの考え方があり…」と複数のアプローチを提示できると良いでしょう。

構造化のイメージ:

日本に存在する猫の総数
├── 飼い猫の数
│   ├── 日本の総世帯数
│   ├── 猫飼育世帯率
│   └── 平均飼育数/世帯
└── 野良猫の数
    ├── 飼い猫の総数 (上記で算出)
    └── 野良猫/飼い猫 比率

ステップ3：数値設定と計算(思考時間：〜2分)

各要素に具体的な数値を設定し、計算を進めます。

A. 飼い猫の数の推定:

• 日本の総世帯数: 約5,500万世帯(人口1.2億人、1世帯あたり約2.2人と仮定)
• 猫飼育世帯率:
  • 犬と猫の飼育率は同程度か、やや猫が多いイメージ。
  • ペット飼育世帯全体で3割程度、そのうち猫を飼っているのが半数弱と仮定。
  • あるいは、マンションなど集合住宅でも比較的飼いやすいため、犬よりは飼育のハードルが低い。
  • 仮に15%と設定。(約6～7世帯に1世帯が猫を飼っているイメージ)
• 1世帯あたりの平均飼育数:
  • 1匹飼いが多いが、多頭飼いも一定数いる。
  • 平均して1.5匹/世帯と仮定。
  計算:
  飼い猫の数 = 5,500万世帯 × 15% × 1.5匹/世帯
  飼い猫の数 = 5,500万 × 0.15 × 1.5
  飼い猫の数 = 5,500万 × 0.225
  飼い猫の数 = 1237.5万匹
  飼い猫の数 ≒ 約1,200万匹 (計算しやすいように丸める)

B. 野良猫の数の推定:

• 飼い猫の総数: 上記より約1,200万匹
• 野良猫/飼い猫 比率:
  • これが最も難しい仮定。都市部と地方で大きく異なりそう。
  • 都市部では、野良猫を見かける機会は減ってきている印象。地域猫活動やTNR活動(捕獲・不妊手術・元の場所に戻す)の影響か。
  • 地方ではまだ多いかもしれない。
  • 全体として、飼い猫の数よりは少ないと仮定。
  • 大胆に、野良猫は飼い猫の1/4程度(25%)と仮定。
  計算:
  野良猫の数 = 1,200万匹 × 25%
  野良猫の数 = 1,200万匹 × 0.25
  野良猫の数 = 300万匹

C. 猫の総数の推定:

猫の総数 = 飼い猫の数 + 野良猫の数
猫の総数 = 1,200万匹 + 300万匹
猫の総数 = 1,500万匹

ステップ4：リアリティチェックと結論、ディスカッションポイント(思考時間：〜30秒)

• リアリティチェック:
  • 日本の人口(約1.2億人)と比較して、1,500万匹という数字は、おおよそ8人に1人が猫に関わっている(直接飼育または近隣に野良猫がいる)計算。極端に大きすぎたり小さすぎたりはしていないか？
  • 犬の飼育数と比較してどうか？(一般社団法人ペットフード協会の調査では、2023年犬の飼育頭数は約700万頭、猫は約900万頭とされており、飼い猫の推定値1,200万匹はやや多いが、オーダー感としては許容範囲か。)
  • 野良猫の比率の仮定が一番の論点。ここが変わると総数も大きく変動する。
• 結論の提示:
  「日本に存在する猫の総数は、約1,500万匹と推定しました。内訳としては、飼い猫が約1,200万匹、野良猫が約300万匹です。」
• ディスカッションで深掘りされる(したい)ポイント:
  • 飼育世帯率15%の妥当性: 年齢層別、都市部/地方別などで分解するとどうなるか？ ペット不可物件の影響は？
  • 平均飼育数1.5匹の妥当性: 単身世帯とファミリー世帯での違いは？
  • 野良猫/飼い猫比率25%の妥当性: これが最も議論の余地がある。どのようなロジックでこの比率を設定したのか、複数のシナリオ(例：悲観ケース10%、楽観ケース50%など)を提示できると良い。
  • 保護猫やペットショップの猫の数: これらを含めるとどうなるか？(保護猫の数は年間数十万匹規模、ペットショップの流通数も同程度か？など、追加のフェルミが必要になる可能性も)
  • この推定値の活用方法: 例えば、この数字が分かると、どのようなビジネスや政策に繋がる可能性があるか？(ペットフード市場、ペット保険市場のポテンシャル、野良猫対策の予算規模など)

応用系フェルミ推定のポイント再確認:

• 定義と前提の明確化がスタートライン。
• 構造化して、大きな塊から徐々に分解していく。
• 仮定には必ず(簡易的な)論拠を。
• 完璧な数値よりも、思考のプロセスと論理性が重要。
• ディスカッションを通じて、思考を深める姿勢を見せる。

BCGのケース面接では、この「猫の数」のような一見ビジネスから遠いお題を通じて、候補者の地頭の良さ、思考の柔軟性、そして未知の課題に対するアプローチ能力を見極めようとしています。準備してきたフレームワークが通用しない場面でこそ、あなたの真の思考力が試されるのです。

フェルミ推定対策について詳しく知りたい方は、Strategistsが無料で公開しているフェルミ推定の教科書をご覧ください。

▶ 無料の教科書はこちら

3. BCGで頻出の応用系フェルミ推定で「差がつく」思考法

BCGのケース面接で出題される応用系フェルミ推定は、単に計算力や知識量を問うものではありません。面接官は、あなたがどのように考え、どのように問題にアプローチし、そしてどのように議論を深められるかを見ています。ここでは、他の受験者と差をつけるための思考法について解説します。

1. 前提設定・定義における「深さ」と「戦略性」

• お題の本質を捉える: なぜこのお題が出されたのか？ 面接官は何を見ようとしているのか？ を一歩踏み込んで考える。例えば「猫の数」であれば、単に数を当てるだけでなく、そこから派生するビジネスチャンスや社会課題への意識も評価されている可能性があります。
• スコープの戦略的設定: 全てを網羅しようとすると時間が足りません。インパクトの大きい主要な要素に絞り込みつつ、なぜそれを選んだのか、何を捨象したのかを明確に説明できることが重要です。「今回は〇〇と△△に絞って考えますが、時間があれば□□も考慮すべきです」といった補足ができると、思考の幅と深さを示せます。
• 面接官との対話を通じた前提のブラッシュアップ: 最初に完璧な前提を置く必要はありません。初期仮説を提示し、面接官からのフィードバックや質問を通じて、より妥当性の高い前提へと柔軟に修正していく姿勢が評価されます。

2. アプローチの「多様性」と「創造性」

• 複数の視点を持つ: 一つのアプローチに固執せず、複数の異なる角度から推定する方法を考える癖をつけましょう。例えば「猫の数」であれば、世帯数ベースだけでなく、ペットフード市場規模からの逆算、あるいは面積あたりの生息密度といった異なる切り口を提示できると、思考の幅広さを示せます。
• アナロジー(類推)の活用: 直接的なデータがない場合でも、類似の事象や他の市場のデータから類推して仮説を立てる能力。例えば、「野良猫の比率」が不明でも、「都市部と地方部での犬の飼育状況の違い」や「海外の野良猫問題に関するデータ」などを参考に、一定の論理を組み立てるなど。
• 制約条件下での工夫: 「もし〇〇というデータがあれば、このように推定できますが、今回は情報がないため、△△というアプローチで考えます」といったように、現実的な制約を認識した上で、次善の策を提示できることも重要です。
• 時には「思考実験」も: 定量化が極めて難しい要素については、「もし仮に〇〇が△△だとしたら…」といった思考実験を行い、感度分析的な視点を示すことも有効です。

3. 仮説・数値設定における「論理性」と「納得感」

• 肌感覚の言語化: フェルミ推定では、どうしても「肌感覚」で数値を置く場面が出てきます。その際に、なぜそのように感じるのかを、できる限り論理的に説明する努力が求められます。「何となく」ではなく、「都市部では公園が少なく、野良猫が生息できる環境が限られているため、飼い猫に対する比率は低いと考えられます。一方で、地方では…」といった具体的な理由付けです。
• 数値のレンジと確からしさ: 設定する数値について、「おそらくこの範囲だろう」というレンジ感を持ち、その中央値や、保守的・楽観的な数値を使い分ける意識も重要です。また、その数値の確からしさ(自信度)についても言及できると、より深い思考を示せます。
• 「分解の粒度」の適切さ: 細かく分解しすぎると計算が煩雑になり時間切れのリスクが高まりますが、粗すぎると論理が飛躍している印象を与えます。お題の特性と残り時間を見極め、適切な粒度で分解するバランス感覚が求められます。

4. ディスカッションにおける「発展性」と「協調性」

• 深掘りへの対応力: 面接官からの「なぜ？」という質問に対して、単に答えるだけでなく、そこからさらに議論を発展させようとする姿勢が重要です。「確かにその視点は抜けていました。もし〇〇を考慮すると、結果は△△のように変わる可能性があります」といったように、指摘を思考進化のきっかけとするのです。
• 示唆の提示: 推定した数値そのものだけでなく、その数値から何が言えるのか、どのようなビジネス的・社会的な示唆があるのかを自分なりに考察し、提示できると評価が高まります。
• 面接官との共創: ケース面接は、面接官と一緒になって答えを探していくプロセスでもあります。一方的に自分の考えを述べるだけでなく、面接官の意見を引き出したり、「一緒に考えていく」という協調的なスタンスを示すことが、BCGのカルチャーにもフィットします。

5. プレッシャー下での「冷静さ」と「粘り強さ」

• 時間管理能力: 限られた時間内で、思考、計算、発表のバランスを取ることが重要です。完璧を目指しすぎて時間切れになるのが最悪のパターン。
• 思考停止しない力: 途中で計算ミスに気づいたり、面接官から厳しい指摘を受けたりしても、パニックにならずに冷静に状況を立て直し、粘り強く思考を続ける力が求められます。

これらの思考法は、一朝一夕に身につくものではありません。多様なお題に取り組み、模擬面接などを通じて実践的な訓練を積むことが不可欠です。Strategistsの教材や指導では、まさにこのような応用系フェルミ推定に対応できる「本質的な思考力」を鍛えることに重点を置いています。

その他のフェルミ推定対策のコツや押さえておくべきポイントは、Strategistsが無料で公開しているフェルミ推定の教科書でご確認ください。

▶ 無料の教科書はこちら

4. まとめ：応用力を鍛え、BCG内定を掴む

これまで、BCGのケース面接における「応用系フェルミ推定」の重要性、具体的な例題解説、そして差がつく思考法について解説してきました。BCGが求めるのは、単なる知識や計算の速さではなく、未知の課題に対して、論理的かつ創造的にアプローチし、本質を見抜く「真の思考力」です。

応用系フェルミ推定の対策を通じて鍛えられる能力

応用系フェルミ推定の対策は、BCGのケース面接全体、ひいては戦略コンサルタントとしてのキャリアにおいても非常に重要な以下の能力を鍛えることに繋がります。

• 定義力・前提設定能力: 曖昧な状況から、思考の土台となる明確な定義や前提を自ら設定する力。
• 構造化思考力: 複雑な問題を分解し、全体像を把握する力。MECEかつ意味のある切り口を見つける力。
• 仮説構築力: 限られた情報から「筋の良い仮説」を立てる力。
• 論理的思考力: 仮説と検証を繰り返し、一貫性のある結論を導き出す力。
• 数値への感度(定量化能力): 定性的な情報を定量的な評価に落とし込む力、数値の妥当性を判断する力。
• 思考の柔軟性と創造性: 既存の枠にとらわれず、多角的な視点からアプローチする力、新しいアイデアを生み出す力。
• コミュニケーション能力: 自分の思考プロセスを分かりやすく説明し、相手と建設的な議論を深める力。
• プレッシャー耐性と粘り強さ: 限られた時間や厳しいフィードバックの中でも、冷静に思考を続けられる力。

これらの能力は、BCGがクライアントに提供する価値の源泉であり、高い報酬を得る戦略コンサルタントにとって不可欠な資質です。

BCG内定を掴むための具体的アクションプラン

1. 基礎固めを徹底する:
   • 典型的なフェルミ推定(市場規模など)の「型」をマスターする: アプローチ、分解、数値設定の基本を体に叩き込む。Strategistsの教材や動画講座が有効です。
   • 基本的なビジネス知識・数値をインプットする: 日本の人口、GDP、主要産業の市場規模など、頻出する数値やビジネスモデルの概要を把握しておく。
2. 応用系のお題に数多く触れる:
   • 「猫の数」のような一見風変わりなお題や、定義が曖昧なお題に積極的に挑戦する。
   • 解答解説を読むだけでなく、自分でゼロから思考プロセスを再構築することが重要。なぜその分解なのか、なぜその数値を置いたのか、他にどんなアプローチがあり得るのか、を徹底的に考える。
3. 思考プロセスを言語化・可視化する:
   • 頭の中で考えるだけでなく、実際に紙に書き出したり、声に出して説明したりすることで、思考の曖昧な部分や論理の飛躍が明確になります。
   • 構造図や計算過程を、他人にも分かりやすく示す練習をする。
4. 模擬面接を最大限に活用する:
   • 最も効果的な対策です。実際の面接に近い環境で、時間制限とプレッシャーの中で思考し、アウトプットする経験を積む。
   • 面接官役からのフィードバックを真摯に受け止め、自分の思考の癖や弱点を客観的に把握し、改善に繋げる。
   • Strategistsでは、BCGの選考傾向を熟知した講師による質の高い模擬面接を提供しています。
5. 「なぜ？」を常に問い続ける知的好奇心を持つ:
   • 日常生活の中で、様々な事象に対して「なぜそうなるのだろう？」「どうすればもっと良くなるだろう？」と考える癖をつける。この知的好奇心が、ケース面接での発想力や洞察力の源泉となります。
   • BCGのカルチャーにも通じる重要なスタンスです。

最後に：BCGが求める「知的探究心」と「インパクトへの情熱」

BCGは、知的好奇心に溢れ、困難な課題に対しても創造性と論理性を駆使して本質的な解決策を導き出し、クライアントや社会に真の「インパクト」をもたらすことを楽しめる人材を求めています。

応用系フェルミ推定は、まさにそうした資質を試すための試金石です。完璧な答えを出すこと以上に、粘り強く考え抜き、面接官との対話を通じて思考を深め、そのプロセス自体を楽しめるかどうかが重要です。

この記事で解説した思考法や対策が、皆さんのBCG内定獲得の一助となれば幸いです。Strategistsは、皆さんの挑戦を全力でサポートします。自信を持って、BCGの門を叩いてください。

---